自考线性代数试题（自考线性代数真题讲解）

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自考线性代数矩阵运算方阵的方幂例9的证明题,是怎么的

1、当r(A)= 1时，A^n = k^(n-1)A ，k为A的迹 当A=λE+B，B或B或B的有限次方为0时，利用二项式定理。当P-1AP = diag（λ1，λ2，...，λn），利用矩阵相似。

2、矩阵平方的计算如下：看它的秩是不是为1，如果为1的话那么就可以写成一行(a)乘以一列(b)，也就是A=ab。因此A^2=a(ba)b，值得注意的是这里的ba是一个数，可以单独把它们提出来，即A^2=(ba)A。

3、第一种（数学归纳法）：首先令n＝2，求出A^2，从得出的结果进行猜想。然后假设该猜想在k＝n-1时成立，则只需要证明当k＝n时满足猜想即可。证明过程中将A^n用A^(n-1)表示出来，然后进行运算即可证得。

4、方阵的幂运算公式是A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q。

5、计算A^2，A^3 找规律，然后用归纳法证明。若r(A)=1，则A=αβ^T，A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注：β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)分拆法：A=B+C，BC=CB，用二项式公式展开。

6、接下来的求逆运算是一种基础运算，这里不再赘述。

2004年7月全国高等教育自学考试线性代数试题

A. 必有r个行向量线性无关 B. 任意r个行向量线性无关 C. 任意r个行向量都构成无关组 D. 任意一个行向量都可由其他r个行向量线性表示 设非齐次线性方程组Ax=b有解，A为m×n矩阵，则必有（）。

线性代数考试题自考难不难？自考考试的难度是挺大的，是非全日制成人继续教育途径中最难的一种，一般来说，最后的通过率不高，但如果自考生通过考试了，最后获得的证书含金量是很高的。

全国2005年10月高等教育自学考试 数据库及其应用试题 课程代码：02120 单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

自考线性代数题目,求解

矩阵化简其实就是多元一次方程组消元自考线性代数试题的过程。

题求行列式的值自考线性代数试题，可以利用行列式的基本性质来求解。

解答过程如下自考线性代数试题：这道题要求矩阵A^n，该题自考线性代数试题我用了两种方法。第一种（数学归纳法）自考线性代数试题：首先令n＝2，求出A^2，从得出的结果进行猜想。然后假设该猜想在k＝n-1时成立，则只需要证明当k＝n时满足猜想即可。

齐次线性方程组Ax=0的求解不走：对系数矩阵A作初等行变换化为阶梯型 根据r（A）得到基础解系 根据通解结构写出 通解 注意： 当含有参数的时候，要讨论参数的取值，根据不同取值判断r（A），得到不同的通解。

全国2013年1月自考真题:线性代数试题

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矩阵化简其实就是多元一次方程组消元的过程。

从理论的角度出发，线性代数的很多概念和性质之间的联系很多，特别是每年线性代数的两道大题考试内容，所涉及到的概念与方法之间需要考生着重掌握。

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