高斯杯总决赛试题（高斯杯数学竞赛含金量）

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设实数x,y,Z满足X+y+z=1,则M=xy+2ⅹz+3xz的最大值为

1、解：令y=kx。z=1-x-y，M=xy+2yz+3xz=x·kx+2kx(1-x-kx)+3x(1-x-kx)=kx+2kx-2kx-2kx+3x-3x-3kx=-(2k+4k+3)x+(2k+3)x。

2、(x^2+y^2+z^2+3)=(x^2+y^2)+(z^2+x^2)+(y^2+z^2)+6=2xy+2zx+2yz+6 即x^2+y^2+z^2+3=xy+zx+yz+3，当且仅当x=y=z=1时等式成立。

3、(5)根据实际问题求函数解析式：设定或选取自变量与因变量后，寻找或构造它们之间的等量关系，列出等式，解出y的表达式；要注意，此时函数的定义域除了由解析式限定外，还受其实际意义限定。

4、因为x，y均不为零，所以分子分母同除以xy，得：1/A。A=x/y +4y/x -3 A或=1（当 x/y= 4y/x时，即x=2y），可得（xy）/z 的最大值为1。取最大值时z=xy，此时x=2y。

如下图,三角形ABC是直角三角形,DE与AC平行,已知BD=18,CF=10,求三角形...

1、∵AB=AC(三角形ABC为等腰三角形) ∴∠B=∠2 ∴∠1=∠B，∴DG=DB=CF 在△DGE、△FCE中 ∴△DGE≌△FCE ∴DE=EF 分析二：如下图所示，本题也可以过端点F作FH//AB交BC的延长线于H，补出一对中心对称型全等ΔBDE和ΔHFE。

2、(6分)已知：如图，△ABC是等边三角形，在BC边上取点D，在边AC的延长线上取点E使DE=AD.求证：BD=CE.分解因式① ② 计算 1如图，已知AD‖BC，AD=CB，AE=CF。求证：DF=BE。

3、解：公共部分的运用，三角形ABC 面积-三角形CDE 的面积=30， 两部分都加上公共部分(四边形BCDF )，正方形ABFD-三角形BFE=30， 所以三角形BFE 的面积为70，所以FE 的长为70×2÷10=14，所以DE=4。

4、已知如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E、BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有___对。如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为___。

5、已知：a，b，c三数满足方程组 ，试求方程bx2+cx-a=0的根。 (本题满分25分) 如图，等腰三角形ABC中，P为底边BC上任意点，过P作两腰的平行线分别与AB，AC相交于Q，R两点，又P`的对称点，证明：P在△ABC的外接圆上。

高斯数学与高思教育的区别

不一样。难度不同。高斯数学更难，适合前百分之10的优等生及对数学有更高兴趣的孩子使用，高思数学简单，属于入门级课程。侧重点不同。高斯数学教师讲解更详细，高思数学教师侧重整体。

难度和使用方式不同。难易程度不同。高思数学有很多课外的东西，难易程度较高，而高斯数学涉及面少，难易程度较低。使用方式不同。高思是高思学校自用的，而高斯是卖给合作方使用的。

高斯和高思这两个品牌名字很相似，容易让人产生混淆。但这两家公司的确是两家不同的企业。谁是高斯？高斯是一家历史悠久的德国数学和物理仪器制造商，成立于19世纪初。

高斯数学好。高度数学的老师教学经验少，不能及时的解决学生的问题，高斯数学的老师教学经验多，能及时的解决学生的问题，所以高斯数学好。

高斯数学和学而思的数学哪个好

高斯数学和高思数学有联系高斯杯总决赛试题，不完全一样。高思教育（改名为爱学习集团）是小一号的学而思。学而思也有培优和网校之分，高思是高思学校自用的，高斯是卖给合作方使用的。高思的书有竞赛数学课本，竞赛数学导引两种，后者是习题集。

如果高斯杯总决赛试题你的孩子对于参加奥数竞赛感兴趣，并且想要在竞赛中取得好成绩，学而思秘籍是一个不错的选择。 高斯数学：高斯数学是一套以培养学生数学思维和创造力为目标的教材。

高思好。学而思的针对性很好，主要让让学生了解各种体型，做题时，高思的老师会讲用法及思路，主要是让学生想。高思训练数学思维比较细，更便于同水平孩子在一起上课，师资水平比学而思好。

学而思体系好。学而思体系（Xueersi Education）是一家私立教育培训机构，成立于2003年，提供学科辅导、语言培训等多种教育服务。

大纲分层不同，学而思分层相对高斯训练数学思维比较细，更便于同水平孩子在一起上课。高斯的也算比较细的了，其分层对于大多数人还是够用的。大纲排序不同。学而思是正序写，高斯数学有的知识点采用倒序。

高斯。从近年来IMO的学员占比就能看出来，19年4名参加imo的孩子有三个最后是在高思尖子班参培的。高思是通过掐尖做起来的，凭的就是奥数教研教学领域的积累和师资力量。

高斯杯数学竞赛含金量

1、含金量高。竞赛的权威性和知名度：高斯杯数学竞赛是由加拿大数学协会主办的，代表着加拿大数学学科的最高水平。竞赛在加拿大享有很高的声誉，被广泛认可为学生学术能力的重要标志。

2、含金量大约是百分之三十。数学建模大赛通俗来讲就是考虑多种条件的大型应用题。数学建模大赛专业来说就是通过运用计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，建立数学模型的过程。

3、高斯杯的发展历史比较短，比赛时间在12月份左右，他的初试满分100，主要考察课内知识，前30%可以进复试。复试考察课外培优数学知识，满分50分。两次满分共计150分，优异者参加全国挑战赛。

4、同时也是含金量最高的数模竞赛，在大学生竞赛排名榜上排名前五，仅次于互联网+、挑战杯和ACM，绝大部分学校都非常认可，无论是保研还是综合测评都能加分，甚至小部分学校获得国奖可以直接拿到保研资格。

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