裂项求和试题（裂项求和题目）

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数列求和,求解

1、即 Sn-a1=(Sn-an)*q，即（1-q）Sn=a1-an*q 当q≠1时，Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)当n=1时也成立.当q=1时Sn=n*a1 所以Sn= n*a1（q=1） ；(a1-an*q)/（1-q） (q≠1)。

2、常用公式 等差数列求和公式：等差数列是指一个数列中每相邻两项之差相等的数列，比如1，3，5，7，9就是一个等差数列。

3、数列求和的八种方法及题型如下：公式法：对于等差数列和等比数列，可以直接使用相应的求和公式来计算总和。例如，等差数列的求和公式为：Sn=n/2乘（a1+an），等比数列的求和公式为：Sn=a1乘（1减q^n）/（1减q）。

4、数列求和方法总结如下：公式法 公式法是最基本的求和方法，适用于等差数列和等比数列。

5、等差数列求和：对于等差数列（公差为d），可以使用求和公式 S = (n/2)[2a + (n-1)d]，其中n为项数，a为首项。根据给定的数列，确定其首项、公差和项数，即可代入求和公式计算。

an=1/n(n+4),求前n项之和

1、这是一个典型的裂项相消求和的题目。将an拆分一下即可。详情如图所示：供参考，请笑纳。

2、数列an=1/n前n项和的求法要运用近似计算：1+1/2+1/3+...+1/nln(n+1)，当n很大时，它们之间的差就非常小，这时就可以近似用ln(n+1)来代替。由xln(x+1)(x0)，这可以利用导数证明。

3、等比数学的前n项和公式的性质：若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。若G是a、b的等比中互艳侧项则G2=ab（G≠0）。

4、scanf(%d，&n)；for(int i=1；i=n；i++)sum+=i*(i+1)/(double)4；printf(The sum is：%lf\n，sum)；} 要是数学问题，那就an=1/4(n^2+n)，然后n^2和n分别求前n项和，再加起来。

5、公式如下：Sn＝na1＋n(n-1)d/2＝(a1+an)n/2。

裂项相消法求和(1)an=1/(2n+1)(2n+3)(2)an=5/n(n+2)(3)an=1/(n+1...

数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。(关键是找数列的通项结构)。分组法求数列的和：如an=2n+3n。错位相减法求和：如an=n·2^n。裂项法求和：如an=1/n(n+1)。

/(3n-2)(3n+1)1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1)只要是分式数列求和，可采用裂项法 裂项的方法是用分母中较小因式的倒数减去较大因式的倒数，通分后与原通项公式相比较就可以得到所需要的常数。

裂项法表达式：1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。裂项法求和公式如下：（1）1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]。

数列中裂项求和的几种常见模型_数列裂项求和

1、（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 通项分解（裂项） 倍数的关系。

2、裂项求和法是一种数学方法，用于将一项无限级数的各个项进行拆分，然后利用拆分后的数列规律求出其总和。这种方法通常应用于可以进行各项之间的差分，并得到一定规律的级数求和。

3、/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1)只要是分式数列求和，可采用裂项法。裂项的方法是用分母中较小因式的倒数减去较大因式的倒数，通分后与原通项公式相比较就可以得到所需要的常数。

4、裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 通项分解（裂项）倍数的关系。

2/[1*(1+2)]+3/[(1+2)*(1+2+3)]+4/[(1+2+3)*(1+2+3+4)]+...+100/...

很辛苦地在Word上先编分数，再截图，再希望能得到大家的采纳与赞成。

求S=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100的值，并画出流程图 找规律可知第n个加数表示为1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)。

思路：由于各分数的分母都是两个连续自然数的乘积，也就是形如：1/[n*(n+1)]，它可以拆成：1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)，然后可以看到拆完的相邻的两个分数正负相消。

/（2*3*4）+1/（3*4*5）+1/（4*5*6）+。。

一道初一奥数题。1-2/1×(1+2)-3/(1+2)×(1+2+3)

填空题：(每小题5分裂项求和试题，共50分)计算：(1)125×888=___裂项求和试题；(2)=___。把用“”连接起来：___。下面有两串按某种规律排列的数，请按规律填上空缺的数。(1)()；(2)15，20，10，()，5，30，()，35。

(10分) 已知：△ABC，A(2a，b-3)、B(-2，4)、C(-1，3)，将△ABC先向下平移6个单位得到△A1B1C1，再向右平行5个单位得到△A2B2C2，若A2坐标为( b-2，a-1)(1)求a，b值。

对于一个自然数n，如果能找到自然数a和b，使n=a+b+ab，则称n为一个“好数”，例如：3=1+1+1×1，则3是一个“好数”，在1~20这20个自然数中，“好数”共有( )个。

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已知全集I={实数对(x，y)}，集合A={(x，y)| (y-4)/(x-2)=3}，B={(x，y)| y=3x-2}求A的补∩B。

到此，以上就是小编对于裂项求和题目的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。