高中求值域试题（高中数学值域例题讲解）

苗秒 2024-11-22 20:36:18 11

默认

大家好！本篇文章给大家谈谈高中求值域试题，以及高中数学值域例题讲解的的相关知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔，现在开始吧！

问一个关于求值域的高中数学题目。

1、高中数学值域怎么求如下：观察法通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。例1求函数y＝3＋√(2－3x) 的值域。点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。

2、求函数的值域常和求函数的最值问题紧密相关，是高中数学的重点和难点，虽然没有固定的方法和模式，但常用的方法有：直接法：从自变量的范围出发，推出的取值范围。例1：求函数的值域。

3、可以看出，y的值最小是3，最大是正无穷大 ∴综合以上结果，y∈[3，+∞)，即y的值域为[3，+∞)解题思路是判断绝对值里面的数值，是正数还是负数，然后去掉绝对值符号。

4、如x/(x^2+1)先求其倒数x+1/x，再倒回去，2，6基本类似。以上是几条比较基本和常用的方法，当然要注意他们的综合应用。

5、高中数学函数值域解题技巧之判别式配方法例题：求函数y=√(-x2+x+2)的值域。点拨：将被开方数配方成平方数，利用二次函数的值求。解：由-x2+x+2≥0，可知函数的定义域为x∈[-1，2]。

6、所以此函数的定义域也就是原函数的值域为：y≠1/2 这种方法的中心思想就是，当原函数的定义域是出少数几个数外是整个实数域的时候，可以用y表示x，这样可以通过求定义域来求值域，使问题简化许多。

sin120=sin60=√3/2=73/2=0.86 直接把钝角换算成它对应的锐角（补角）在算这个锐角的直加上原钝角所在象限的正负号就可以了。

。sin2x值域是【-1，1】，函数y=3-2sin2x的最大值为3-2*（-1）=5函数y=3-2sin2x的最小值为 3-2*1=1，值域【1，5】2。

的值域为[0，1]因此y的值域为[0，2]3)y=(cosx-1-1)/(cosx-1)=1-1/(cosx-1)=1+1/(1-cosx)因为|cosx|=1，且分母不能为0，所以有01-cosx=2 即1/(1-cosx)=1/2 故y=3/2，此即为值域。

观察法通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。例1求函数y＝3＋√(2－3x) 的值域。点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。

高中数学值域的求法参考如下：函数经典定义中，因变量的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。

：直接法：从自变量的范围出发，推出值域，也就是直接看咯。

根据函数单调性，可以做出此类函数的大致图像，因为这类函数在第一象限的图像象一个“红对勾”，所以称这类函数是对勾函数，通过图像求出其值域。当然也可以采用基本不等式来解决其图像。

换元法通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型，换元法是数学方法中几种最主要方法之一，在求函数的值域中同样发挥作用。例1 求函数的值域。

高中数学定义域与值域的求法如下：定义域表示的是自变量的取值范围，值域表示的是应变量的取值范围。如：函数y=x+4x的定义域为R，值域为（负无穷大，正无穷大）。三类函数的值域定义域的求解技巧：一次函数。

到此，以上就是小编对于高中数学值域例题讲解的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。