高中数学奥赛试题（高中数学奥赛试题2021）

苗秒 2024-11-22 20:27:51 12

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高中数学排列与组合题

分析：本题中的球完全相同，故这些球没有区别，问题等价于将球分成三组，允许有若干组无元素，用隔板法。

两块隔板间的书放入2号阅览室；第二块隔板右侧的书放入3号阅览室。这样，书和隔板的一种排列，就对应着这十本书的一种放法。可能隔板法理解起来比较困难。但理解后做题会快很多，也可避免枚举的问题，应用比较广。

评注：这是一道排列组合的混合应用题目，这类问题的一般解法是先取（组合）后排（排列）。本题正确求解的关键是把四个小球中的两个视为一个整体，如果考虑不周，就会出现重复和遗漏的错误。

这4个不同数字组成的排列，共有4*3*2=24种。

1、本文将对高中数学竞赛中的部分题目进行解析，帮助读者更好地理解题目和解题思路。第一题：数学运算第一题：分别是*6+1；*3+1；*5+1；所以后一个应该是*0.75+1。选A。

2、应该是2吧这个4次方程显然应该是有4个根，它一定可以分解成两个二次式的乘积，即（x方+ax+b）(x方+cx+d)=0的形式，（x方+ax+b）=0有两个根，和为-a；(x方+cx+d)=0有两个根，和为-b。

3、正确答案是：延长BP、DP分别与圆相交与B和D，因为P是AC中点，且∠BPA=∠DPA ，根据圆的对称性可知，DB与BD均平行于AC。于是，∠APD=∠BCD。加上∠PAD=∠CBD，就有ΔAPD∽ΔBCD于是，AD/AP=BD/BC。

4、(1)直接数学归纳法，利用f(x)=x+1/x的增减区间，证明很容易，√(2n+2)-√2n=2/(√(2n+2)+√2n)2/(2√2n)=1/√2n。

(1)直接数学归纳法，利用f(x)=x+1/x的增减区间，证明很容易，√(2n+2)-√2n=2/(√(2n+2)+√2n)2/(2√2n)=1/√2n。

于是，AD/AP=BD/BC。因为P、Q分别是AC、BD的中点，所以就有AD/AC=BQ/BC 加上，∠CAD=∠CBQ，就有ΔCAD∽ΔCBQ 于是就有，∠ADC=∠BQC，从而∠CQD=∠CBA 同理，∠AQD=∠ABC 于是：∠AQB=∠CQB，命题得证。

∵AA′是⊙O的直径，∴AB⊥A′B，∴∠BAA′＝90°－∠AA′B，∴∠CAH′＝∠BAA′。又∠BAD＝∠CAD，∴∠A′AD＝∠H′AD。－－－延长XY、BC交于点Z；令AD、XY相交于M，再令AH′、BC相交于N。

这可以联系到电脑的二进制。。任何正整数（十进制）可以表示成相应的二进制，比如100的二进制表示法就是1100100，2的5次方表示成100000，一加五个零题目中的取整符号[x]，就是在不断剥夺数值。

呵呵主要说思路奥数题不是做的是看出来的你想一个集合子集有多少个？这个因该知道是2的n次方个，那么非空真子集就是2的n次方减2个那么你把答案都加上2 看看是不是2的次方项就行了。只有c行。

到此，以上就是小编对于高中数学奥赛试题2021的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。