矩估计量试题（求矩估计量例题）

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概率论与数理统计,如图,请问如何求矩估计?

∵E(X)=∫(-∞，∞)xf(x)dx=0，E(X)=∫(-∞，∞)xf(x)dx=(1/θ)∫(0，∞)xe^(-x/θ)dx【令t=θx换元、分部积分法】=2θ。

计算如图：最简单的矩估计法是用一阶样本原点矩来估计总体的期望而用二阶样本中心矩来估计总体的方差。

求矩估计量的方法是通过样本矩来估计总体矩，具体步骤如下：收集样本数据。计算样本的一阶原点矩（即样本均值）和二阶中心矩（即样本方差）。用样本的一阶原点矩来估计总体的期望，用样本的二阶中心矩来估计总体的方差。

求矩估计量、矩估计值和极大似然估计值的详细过程：根据题目给出的概率密度函数，计算总体的原点矩（如果只有一个参数只要计算一阶原点矩，如果有两个参数要计算一阶和二阶）。由于有参数这里得到的都是带有参数的式子。

...取得了样本观测值为2,3,1,2,试求参数θ的矩估计值和矩估计量...

求矩估计量、矩估计值和极大似然估计值的详细过程：根据题目给出的概率密度函数，计算总体的原点矩（如果只有一个参数只要计算一阶原点矩，如果有两个参数要计算一阶和二阶）。由于有参数这里得到的都是带有参数的式子。

计算样本的一阶原点矩（即样本均值）和二阶中心矩（即样本方差）。用样本的一阶原点矩来估计总体的期望，用样本的二阶中心矩来估计总体的方差。根据所求得的矩估计量，解出感兴趣的参数的估计值。

已知E（X），令E（X） = 样本均值/样本均量，求出矩估计值。利用样本矩来估计总体中相应的参数。首先推导涉及感兴趣的参数的总体矩（即所考虑的随机变量的幂的期望值）的方程。然后取出一个样本并从这个样本估计总体矩。

概率论的一道简单题目求助!!!

1、求估计量大致分为三个步骤：①先找到总体矩与样本参数的关系；②用样本矩代替总体矩，得到关于矩估计量的方程；③解矩估计量的方程组。以改题为例：首先题目中的未知参数只有一个，所以我们可以用期望来做总体矩。

2、∴E(X)=∫(-1，1)xf(x)dx=(1/π)∫(-1，1)xdx/√(1-x)。而，被积函数在积分区域是奇函数，根据定积分的性质，其值为0，∴E(x)=0。

3、第三步就是解出u，即u=样本均值-1。这个式子就是所求的矩估计量。第一题第二问则是根据所给样本观测值，计算出样本均值，然后代入第一问的式子中，解出u=307/3。

4、t（n-μ） /σ ]这时候就可以说t服从标准正态分布了。 我这里给的是把一般正态分布化为标准正态分布的公式，但是没法说明怎样得到这个公式。你要是还想深入了解就去翻阅概率论的课本，那里有教得到这个公式的步骤。

设总体X～b(1,p)为二项分布,0p1未知,X1,X2,…Xn为来自总体的一个样本...

设总体x～b（1矩估计量试题，p）为二项分布，0＜p＜1未知，x1，x2，…xn为来自总体矩估计量试题的一个样本．求参数p的矩估计量和极大似然估计量。

设总体x～b（1，p）为二项分布，0＜dup＜1未知，x1，x2，…xn为来自总体的一个样本．求参数p的矩估计量和极大似然估计量。

P的矩估计为（X上方一横），P的极大似然估计为（X上方一横），两种估计都是P的无偏估计。（1）因为，EX=P=（X上方一横）所以，P的矩估计＾p=（X上方一横）。

根据两点分布的数字特征可知 EX=p，所以矩估计为 其似然函数为 显然有 它们均无偏。

...在下列情形下,试求总体参数的矩估计量与最大似然估计

1、具体回答如图：已知某个随机样本满足某种概率分布，但是其中具体的参数不清楚，参数估计就是通过若干次试验，观察其结果，利用结果推出参数的大概值。

2、设总体服从正态分布XX..Xn是来自总体的一个样本，求μ，σ平方的矩估计量。

3、接着使用样本矩取代（未知的）总体矩，解出感兴趣的参数。从而得到那些参数的估计。

4、(1)矩估计。由总体分布密度，有均值E(X)=∫(0，∞)xf(x)dx=∫(0，∞)θxe^(-θx)dx=θ。而样本均值X=(1/n)∑Xi。由矩估计定义，有E(X)=X。∴θ的矩估计θ=(1/n)∑Xi。(2)极大似然估计。

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