宣中自主招生数学试题（宣中自主招生试卷真题数学）

苗秒 2024-11-22 17:56:54 16

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自主招生数学类面试试题

1、解：【1】等腰梯形ABCD中，不妨设AD为上底，BC为下底。内切圆O切腰AB于点N，切上底AD于点E，切下底BC于点F。

2、AB为正五边形边上的点，证明：AB最长为（根5+1）/2(25分)AB为y=1-x^2上在y轴两侧的点，求过AB的切线与x轴围成面积的最小值。

3、数学 f是定义在R上的函数，M=｛x|f（x）=x｝，N=｛x|f（f（x））=x｝.（1）求证：M属于N （2）若f在R上单调增加，是否有M=N？并说明理由。

4、和41往前的数字中，哪些数即使4的倍数又是4的公约数？一共有多少个？1诺基亚在以前是一个大品牌的手机，但现在诺基亚已经慢慢破产。

是两个直径为8cm的圆，路程就是两个圆的周长=2*π*8=16π。

所以x^0=1是x的零次多项式，b(y)=y^0=1是y的零次多项式。所以这个令a(x)=1 c(x)=x b(y)=1 d(y)=y是完全符合多项式的定义的，也就是说完全是没有问题的。

可以用切线方程：y^2=2px在（X1，Y1）处的切线方程是y*y1=p*(x+x1)，如果不明白，可以类比x^2=2py求导（或者说是y^2=2px对x求导），设A(x1，y1)，B(x2，y2)化简一下。

1、是两个直径为8cm的圆，路程就是两个圆的周长=2*π*8=16π。

2、解：【1】等腰梯形ABCD中，不妨设AD为上底，BC为下底。内切圆O切腰AB于点N，切上底AD于点E，切下底BC于点F。

3、数学题共5道大题，文科生做前4道，理科生做后4道，每道题25分。涉及解析、几何、数列等，其中有一道题同时考到了数列和三角函数。“考得很‘活’，”北大附中一名姓陈的同学说：“感觉数学不是特别难，知识比较基础。

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