高一平面向量测试题（高一数学平面向量知识点梳理）

苗秒 2024-11-24 02:58:53 12

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数学向量题,高一,有图,请帮忙解答,再线等。

1、如图所示。设向量AB即向量a；向量AD即向量b；E为平行四边形ABCD的对角线AC上的一点且AE=1/3AC，则向量1/3(a+b)即向量AE。

2、解：有两种情况：第一种：当OP与0B为平行向量时，此时很显然有：a= 0， b = 2 第二种：是OP与0A的夹角为30度，与OB夹角为60度此时：画图可知：a为正值，b为负值。

3、不用直角坐标系，就直接根据定义，用解△的方法，比较繁琐。

4、向量a（x1，y1），向量b（x2，y2)向量a点乘向量b等于x1x2＋y1y2 所以向量OA乘向量AP为（x-1）*1+y*0，所以为x-1小于等于0。同理可得下面的。

5、这本是一道有关向量的题，应该用向量的知识解决。

ab-bc=0 b(a-c)=0∴b⊥（a-c）.同理d⊥（a-c）故b‖d.同理a‖c.ABCD是平行四边形。故|a|=|c| |b|=|d| 再从ab=cd。

由a+b+c=0可得a=-b-c，b=-a-c，c=-a-b 故-2=a·b=(-b-c)·b=-b^2-bc=-|b|^2-(-2)，得|b|^2=4，|b|=2 同理可得|a|=2，|c|=2。

又因为AO=OC，BO=OD，且AO与OC共线，BO与OD共线，那么向量BO=向量OD，向量AO=向量OC。则向量BC=向量BO+向量OC=向量OD+向量AO=向量AD，所以向量BC∥向量AD，即BC平行AD。同理可得到AB平行DC。

∵A、B、C、D共圆，∴∠ADC＝180°－∠ABC、　∠BCD＝180°－∠BAD，∴sin∠ADC＝sin∠ABC、　sin∠BCD＝sin∠BAD。

设a，b，c为非零平面向量，且a，b不共线，那么存在唯一的实数m，n使得 c=ma+nb（如果没有记错，这是平面向量基本定理）。

这道题如果用分配率， (b-c)Xa=bxa-cxa=bxa+axb=0，所以这两个向量为平行向量。

解：由韦达定理，有：x1+x2=-B/A x1*x2=C/A。又Δ=B^2-4A*C。∵方程两根都为0 。∴x1+x2=-B/A=0 。x1*x2=C/A=0 。Δ=B^2-4A*C=0 。则B=C=0，A≠0。∵方程两根中只有一个根为0。

a*(-1)^2+b*(-1)+c=0 ，即 x= -1 ；（3）c=0 ，因此 a*0^2+b*0+c=0 ，即 x=0 ；（4）4a+c=2b ，就是 4a-2b+c=0 ，因此 a*(-2)^2+b*(-2)+c=0 ，所以 x= -2 。请采纳。

向量a、b不共线，因此它们都是非零向量（因为零向量与任何向量共线）设a=(m，n)，b=(p，q)，c=(s，t)，这里m、n、p、q、s、t∈R，且m与n、p与q不能同时为零；0=(0，0)。

到此，以上就是小编对于高一数学平面向量知识点梳理的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。