不定积分试题（不定积分题目）

苗秒 2024-11-22 17:14:26 15

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大家好！本篇文章给大家谈谈不定积分试题，以及不定积分题目的的相关知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔，现在开始吧！

高数类试题,不定积分,求解。

分享解法如下。用分部积分法求解。原式=∫xd(sinx)/sinx=(-1/2)x/sinx+(1/2)∫dx/sinx。而，∫dx/sinx=∫cscxdx=-cotx+C。

隐函数不定积分，可以采用极坐标代换，或者其他代换，把x和y都代换为θ的函数。如果方程F(x，y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。

解法请见下图：在微积分中，函数的不定积分是一个表达式，定积分是一个数。

sinxcosx/（sinx+cosx）=sinxcosx/(2^1/2*sin(x+pi/4))，令u=pi/4+x，原式化简为 1/(2*2^1/2)*(2(sinu)^2-1)/(sinu)，所以积分就化为(1/2^1/2)*sinu-1/(2*2^1/2)*cscu.求解即可。

设x^(1/6)=t，即x=t^6，x^(1/2)=t^3，那么dx=dt^3，把这些式子代入原式，原式＝(2t^3-6t+6arctant)+c，再把t=x^(1/6)代回就可以了。

数学:大佬做一下图片上的不定积分(尽量详细,谢谢),咋做?

首先，把第二项(1-x)/(1+x^2)化成两项：即1/(1+x^2)和-x/(1+x^2)。

解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。

将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分，实际上是两次积分。

没有找到简单的方法。有点笨拙，但是作为练习，还是有其价值。未完待续从答案来看，好像这个方法行之有效啊！供参考，请笑纳。

高数类试题,不定积分求解。仅有一道哈

解法请见下图：在微积分中不定积分试题，函数不定积分试题的不定积分是一个表达式，定积分是一个数。

分享解法如下。用分部积分法求解。原式=∫xd(sinx)/sinx=(-1/2)x/sinx+(1/2)∫dx/sinx。而，∫dx/sinx=∫cscxdx=-cotx+C。

=F(x)就是对右边那个很长的式子求导数 ={(xe^x)/[2(1+x)^2]}/根号下 {2*∫{0积到x} (xe^x)/[2(1+x)^2]dx + 1} 式子很烦，但思路没问题，积分的那块应该可以积出来，我再想想，想到不定积分试题了补上。

-06-28 高数不定积分问题求解 2018-12-12 高数题不定积分求解 2017-11-18 高数试题，不定积分求解。

如图，关键是把被积函数化成几个分式相加的形式，每个分式的分母是一次或者二次多项式，分子是比分母低一次的多项式，这个方法在高数书里面有讲解。

这一道高等数学不定积分的问题，可以通过采用分部积分法进行求解。

微积分,不定积分试题

微分学不定积分试题的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。积分学不定积分试题的主要内容包括：定积分、不定积分等。

不定积分难题如下：不定积分是微积分学中的一个重要部分，它涉及到求一个函数的原函数或反导数。虽然不定积分的基本理论已经得到不定积分试题了充分的研究和掌握，但仍然存在一些难题和挑战。

不定积分是微积分学中的一个重要部分，它涉及到求一个函数的原函数或反导数。虽然不定积分的基本理论已经得到了充分的研究和掌握，但仍然存在一些难题和挑战。首先，不定积分的一个主要问题是它的求解过程往往是非常复杂的。