数学槐荫区二模试题（2020年槐荫区一模数学答案）

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(2012槐荫区二模)(1)分解因式:27m2-18m+3.?

1、解法：=(x3-x2)+(x-1) =2x(x-1)+(x-1) =(x-1)(x2+1) 利用二二分法，提公因式法提出x2，然后相合轻松解决。

2、5ax+5bx+3ay+3by 解法：=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。

3、分析：从左到右，式1是整式乘法；式2右端不是积的形式；式3中左右两边的均是单项式，原来就是乘积形式，我们说的因式分解，指的是将多项式分解成n个整式的乘积形式；式5的右边括号内漏掉了“1”这项；只有式4是正确的。

4、拼凑法。提取公因式法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.公因式可以是单项式，也可以是多项式。

5、因式分解4x2－12x＋5＝ 。3因式分解下列各式：(1)3ax2－6ax＝ 。(2)x(x＋2)－x＝ 。(3)x2－4x－ax＋4a＝ 。(4)25x2－49＝ 。(5)36x2－60x＋25＝ 。(6)4x2＋12x＋9＝ 。

6、④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止. (6)应用因式定理：如果f(a)=0，则f(x)必含有因式(x-a)。如f(x)=x^2+5x+6，f(-2)=0，则可确定(x+2)是x^2+5x+6的一个因式。

(2014?槐荫区二模)如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点...

解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，又OB=OD，∠POD=∠QOB，∴△POD≌△QOB，∴OP=OQ。

因为其对角线BD、PQ互相垂直平分，故为菱形）。因为当PQ⊥BD时，容易得到△DOP∽△DAB，∴DP：DB=DO：DA，易知BD=10，所以DO=5，于是（8-t）：10=5：8，解得t=7／4。∴当t=7／4时，四边形PBQD是菱形。

要想四边形PBQD是菱形，那么PQ与BD互相垂直平分。BP=PD=DQ=BQ，BO=OD，PO=QO。在△ABD中，AD=12，AB=5，∴BD=13，BO=OD=BD/2=5。

解：设AP长度为x，则PD长度为15-x。由题意得AC=BD=17，△AEP∽△ADC，△DPF∽△DBA。∴AP/PE=AC/CD，DP/PF＝DB/AB 由已知条件，解比例可得：PE=8x/17，PF=8(15-x)/17 ∴PE＋PF=120/17。

(2013?槐荫区二模)如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,现有两点E、F,分...

把AADD面展开到DDCC这个平面上，过F点做DC垂线，垂足为M，此时EM为2，FM为2，EF最短，为根号8。

设正方形边长为2a，因为E F分别是AB BC 中点，所以AE=a， BF=FC=a，⊿DAE的面积为1／2 a.2a= a 。

(2014?槐荫区二模)如图,直线AB与x轴、y轴分别交于点A和点B,且OA=OB=...

1、根据方程可以得出X1=4，X2=由题意OBOA，可以知道OA=4，OB=因为和X轴交于B点，和Y轴交于A点，则A点的坐标为（0，4）；B点的坐标为（8，0）。

2、解：（1）“略”；（2）“略”；（3）m= ；（4）当点P到AB的最短距离为 时，S 最小 =FI·IE= 。

3、，（5，5）（3，3），2，亲爱的小宁。。咱是牛啊。于是。就碰到你了。。实在不想写了的说。。

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