大一高数考试题（大一高数考试题库及答案）

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大一高数题

1、假设长方体的长为x，宽为y，高为z，那么表面积为6。根据长方体表面积公式，我们可以写出：2(xy + xz + yz) = 6 要使长方体的体积V = xyz最大，我们需要使用拉格朗日乘数法来解决这个约束优化问题。

2、另外此题f(x)中e^[-(1/2)x^2]非常模糊，看不清楚e的指数上面是否有负号，我是根据选项按照有负号计算的。

3、因为在这个区间内，函数y=e^x和函数y=x是单调递增的，而函数y=-3+1是单调递减的。所以，如果我们将这三条函数的图像绘制在同一平面上，就会得到两个交点。因此，这个方程在区间(1，3)内至少有一个根。

4、lim an=a ， 当n趋向无穷时，|an-a|б/2 б0，б为一个任意小的正数。

5、您好，先说一下做题的思路。这道题目求的是f的一个值，就是说两个变量之间的函数关系是f，求其中一个变量对另一个变量的导数。已知条件给了我们f(1/x^2)对x的导数，这两个变量间的关系不是f。

大一高数题目

假设长方体的长为x，宽为y，高为z，那么表面积为6。根据长方体表面积公式，我们可以写出：2(xy + xz + yz) = 6 要使长方体的体积V = xyz最大，我们需要使用拉格朗日乘数法来解决这个约束优化问题。

这两个题目都是考察积分的对称性。对于对坐标的曲面积分，要考虑积分曲面关于坐标面的对称性，被积函数关于某个变量的奇偶性，还有曲面的侧。

。lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1。

第1问可以这样证：可将式子变为（arctanx）*（1/x），arctanx为有界函数，1/x为无穷小函数，有界函数乘以无穷小还为无穷小。

您好，先说一下做题的思路。这道题目求的是f的一个值，就是说两个变量之间的函数关系是f，求其中一个变量对另一个变量的导数。已知条件给了我们f(1/x^2)对x的导数，这两个变量间的关系不是f。

高数大一题?

1、假设长方体的长为x，宽为y，高为z，那么表面积为6。根据长方体表面积公式，我们可以写出：2(xy + xz + yz) = 6 要使长方体的体积V = xyz最大，我们需要使用拉格朗日乘数法来解决这个约束优化问题。

2、也不能用 lim(an±bn)，limanbn，liman/bn如果liman和limbn都不存在，那么也不能分开算，只能做整体an±bn，anbn，an/bn来求极限。0-0的结果当然是0了。∞-∞具体情况，具体分析。一般要通分来算的。

3、您好，先说一下做题的思路。这道题目求的是f的一个值，就是说两个变量之间的函数关系是f，求其中一个变量对另一个变量的导数。已知条件给了我们f(1/x^2)对x的导数，这两个变量间的关系不是f。

4、解：设y=arcsinx，则：x=siny ∴∫xdarcsinx=∫sinydy=-cosy=-cos(arcsinx)原式=∫（x+arcsinx)d(arcsinx)=∫xdarxsinx+∫arcsinxdarcsinx =-cos(arcsinx)+[(arcsinx)^2]/2 若有疑问，欢迎追问。望采纳。

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