勾股列方程试题（勾股定理列方程解题步骤）

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勾股定理的应用

勾股定理在生活中的应用有：农村修建房屋、打井，计算屋顶构造时也需要用到勾股定理；设计工程图纸时需要用到勾股定理；物理学中涉及合力、合速度计算时需要用到勾股定理。勾股定理源于生活，贴近现实。

勾股定理的应用如下：勾股定理理解三角形。勾股定理与网格问题。利用勾股定理解决折叠问题。利用勾股定理证明线段的平方关系。利用勾股定理解决实际问题——求梯子滑落高度。

勾股定理是数学中的基本定理之一，主要应用于求解直角三角形中的边长、角度、周长和面积等问题。在实际生活中，勾股定理也有广泛的应用，例如测量距离、建筑设计、地图制作等领域。

勾股定理在生活中的应用：预测地震 地震是自然灾害之一，破坏力极大。科学家们通过勾股定理，利用地球的半径和震源深度，可以较为准确地预测地震的震级和发生地点。震源深度越深，预测的准确度就越高。

勾股定理在导航和测量领域也有广泛应用。它可以用于测量地面上两点之间的距离，特别是当这两点之间存在障碍物时。例如，使用勾股定理可以测量山谷的宽度或河流的宽度。

数学题求解!刚学完勾股定理!求过程!

解：∵ ∠D=90° AD=3 CD=4 ∴ AC=4+3解得AC=S△ADC=3×4÷2=6 又∵AB=12 BC=13 AC=5 ∵ 13-12=25 5=25 ∴ △ABC是Rt三角形。

解题过程如下：设勾=a，弦=b，其实这是一个很特殊的直角三角形，也是等边三角形的一半。

所以S三角形AEF=S三角形ABC=1，同理S三角形KCD=S三角形ABC=1 若不是直角三角形（第二个图）：用同样的方法也可得出相同的结论，即△AEF、△KCD和△ABC的面积是相等的。

解：在△ABC中，可以根据勾股定理求的：AB=5，因为AB的垂直平分线DE，那么：BD=AD=5；在RT△ABC，RT△BDE这两个三角形中，∠ABC＝∠DBE，∠E=∠A，根据三角形相识判定定理：可以得到△ABC∽△EBD。

由题意得：AB=12*5=18 AC=16*5=24 AB与AC的夹角为直角，在直角三角形ABC中 BC=√AB平方+AC平方=30 到上午九点半时，两船相距30海里。

初中数学勾股定理(经典例题)

1、勾股定理是初中数学一个非常基本的几何定理，它的定义主要是描述直角三角形的三条边的关系：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2、勾股定理的由来 勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。

3、分析：这是我们常见的“风折旗杆”问题。这题的解体方法并不难，只要掌握了勾股定理，做起来是易如反掌。这题主要要合理的应用题中所给的数据，并用在巧妙的位置。不要因为数据的混乱，而摸不着头脑。

4、根据三角形面积：底乘高除2，即（AB×CD)÷2=（AC×BC）÷2 1×8÷2＝5×CD÷2 CD＝68（cm)根据勾股定理：AD平方等于AC平方减去CD平方。

初二数学题

1、古代趣题 12世纪印度著名数学家婆什迦罗给出了一个歌谣式的问题：波平如镜一湖面，3尺高处出红莲。亭亭多姿湖中立，突遭狂风吹一边。离开原处6尺远，花贴湖面像睡莲。

2、一个正整数，如果加上100书一个完全平方数；如果加上168则是另外一个完全平方数，求这个正整数。

3、第一题：假设李阿姨买的饰品X克（4=x10）则在甲店需要的钱数为：477x；在乙店需要的钱数为： 530*3+（x-3）*530*80%=318+424x；477x-(318+424x)=0，则x=6 当要买的饰品大于6克时，在乙店买划算。

4、-26=18 40÷18=2……4 2+1=3 至少三辆车座位相同 某班同学春游划船，如果每只船做4人，只余下1人在岸上，如果每只船做5人，就可以少租2只船。

5、初二上册数学应用题要15题，并含答案 运送25吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为5吨的货车运。

6、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行速度和骑自行车的速度。

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