正态分布的试题（正态分布试题及答案）

苗秒 2024-11-25 20:37:19 20

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大家好！本篇文章给大家谈谈正态分布的试题，以及正态分布试题及答案的的相关知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔，现在开始吧！

正态分布求概率例题

1、根据正态分布的概率计算方法，我们可以按照以下步骤进行计算：标准化：将X转化为标准正态分布Z，使用公式 Z = (X - μ) / σ，其中μ是均值，σ是标准差。

2、而P(X2)=P[(x-3)/2(2-3)/2=-1/2]=1-Φ(-1/2)=Φ(1/2)；P(X-2)=P[(x-3)/2(-2-3)/2=-5/2]=Φ(-5/2)=1-Φ(5/2)。

3、若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0，σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

【答案】0.3413 【答案解析】试题分析正态分布的试题：根据题意，由于随机变量X服从正态分布N(0，1)，如果P(X＜1)＝0.8413，则利用对称性可知，P(－1＜X＜0)＝0.3413，故可知答案为0.3413。

P(X1)=p 由于标准正态分布密度关于Y轴对称，因此 P(-1X1)=1-2P(x1)所以题目所给答案是错误的。

如果随机变量X服从标准正态分布N(0， 1)，正态分布的试题我们要求随机变量Y=cos(X)的密度函数。首先，我们可以使用变量变换的方法来求解。

正态分布是连续型的，而连续型随机变量取任何一个固定值的概率都是0，所以P(X=0)=0。又X~N(0，1)，则X的分布关于0左右对称，所以Φ(0)=P(X≤0=0.5。

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，则P(X0)等于（）。

对于标准正态分布随机变量 X ~ N(0，1)，由于它是一个连续型随机变量，其概率密度函数是一个曲线而非离散值，因此 P(X = 1) 和 P(X -1) 等特定取值的概率为零。

1、分享一种解法。设X=X1-1，Y=X2+1。∵Cov(X，Y)=Cov(X1-1，Y=X2+1)=Cov(X1，X2)，而，Cov(X1，X2)=-3，D(X1)=D(X2)=5，E(X)=E(Y)=0。

2、这个题目的答案是D 问题一：X，Y相互独立且都服从正态分布，则（X，Y）服从二维正态分布。首先这个是对的，但是只是充分条件，不一定都要独立才符合。

3、Cov(X， Z) = E(XZ) - E(X)E(Z)其中，E(XZ)是XZ的期望。我们可以使用二维正态分布的联合分布函数来计算期望：E(XZ) = ∫∫ xz f(x，y) dxdy 其中f(x，y)是(X，Y)的概率密度函数。

到此，以上就是小编对于正态分布试题及答案的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。