函数增减性判断试题（函数增减性判断试题及解析）

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判断f(X)=|x+a|的单调性?

1、f(x)=x+a(x≥-a)在[-a，+∞）上f(x)是增函数。f(x)=-x-a(x＜-a)在（-∞，-a）上f(x)是增函数。解法分析：去掉绝对值号，转化为一次函数形式，根据一次函数可以得出函数的单调性。

2、函数的单调性是函数的重要性质之一，对于它的讨论通常有定义法、图象法、复合函数法等。

3、如果可导(可微)，且x∈D时恒有f(x)0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f(x)0，则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

已知函数f(x)=x+x,x∈R.(1)判断函数单调性,并证明(2)若a,b∈...

1、你是想问过程 （我是把原题改为“已知f（x）=x。

2、（2）由（1）及f(x)是奇函数，可猜想：f(x)在 和 上是增函数， f(x)在 和 上是减函数。

3、解： f(x)在R上是增函数。设a ，b∈R。

4、已知函数f(x)=x^2-2|x|(x属于R).(1)证明函数f(x)是上R得偶函数；（2）判断函数f(x)在(-1，0)上的单调性 知道手机网友你好：你要发布问题，就把问题发完整。问的题目是什么，写清楚。

高中一年级数学函数增减性的判断

图象观察法 如上所述，在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。因此，在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增；一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。

定义法：设xx2在定义范围内x1x2。如果x1x2，则函数为增函数；如果x1x2，则函数为减函数。画图法：通过图像直接观察出在哪个区间函数递增或哪一个函数递减。

函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。导数法 首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。

）、当X1X2时，都有f(X1)f(X2)，那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数，I称为函数的单调减区间。

老师,请问怎么可以快速判断二次函数的增减性呢?

二次导数可以看做是一次导函数的导数。我们都知道导数是可以判断函数增减性的，大于零即增，小于零即减。

x大于－b/2a时，函数单调增。②当a小于0时，抛物线开口朝下。x小于－b/2a时，函数单调增，（就是在对称轴x=-b/2a左边）。x大于－b/2a时，函数单调减。

为了确定二次函数的增减性，可以考虑以下步骤： 根据二次项系数 a 的正负来确定图像的开口方向。 对二次函数求导，求导后的函数表达式即为二次函数的导函数（也是一次函数）。

二次函数的增减性取决于二次项系数的正负性。

关于函数单调性的一题

解函数增减性判断试题：设r上任意函数x1函数增减性判断试题，x2且x1＜x2。令y1-y2=2（x1-x2）＜0 ∴y1＜y2 故y=2x在r上是单调递增函数增减性判断试题的。

递减区间为 若 ，则 函数增减性判断试题的单调递减区间为 ，递增区间为 若 ，所以 的单调递增区间为 ，递减区间为 点评：主要是考查函数增减性判断试题了导数在研究函数单调性中的运用，属于中档题。体现了分类讨论思想的运用。

。在(-∞，0]上单调增。任取x1，x2∈(-∞，0]，且x1x2 则y1-y2=2x1-3-(2x2-3)=2(x1-x2)0 所以根据函数单调性的定义知，函数在(-∞，0]上单调增。2。

f(x)和f‘(x)的关系：f(x)是f(x)的导函数。而导函数与函数的增减性有关，当导函数大于零，函数在这个区域上是增的， 导函数小于零，函数在这个区域上是减得。

函数单调性题型及方法如下：题型一：已知函数f(x)=x3+x，判断f(x)在(-∞，+∞)上的单调性并证明。

利用相切找出对角线与半径的关系式[这是关键的一步]。

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