高数试题解答（高数考试大题）

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高数类试题,求详解。

1、两边求导高数试题解答，得到f＇（x）＝2f（x），从而设f（x）＝h（x）e＾（2x），那么左边＝（h＇（x）＋2h（x））e＾（2x）＝2h（x）e＾（2x）＝右边。从而h＇（x）＝0，对任意实数x。从而h（x）＝常数。不妨设f（x）＝ce＾（2x），代入初始方程，求出c的值即可。

2、先对方程进行降阶高数试题解答：设p=dy/dx，那么方程化为 接下来把x看作p的函数，那么化为标准形式得到 这是一个一阶的常微分方程，接下来采用常数变易法来求解。的通解是x=C*p。

3、解：∵0x1，∴x^2x^3，∴4-x^24-x^2+x^34，∴1/√41/√(4-x^2+x^3)1/√(4-x^2)。∴∫(0，1)dx/√4∫(0，1)dx/√(4-x^2+x^3)∫(0，1)dx/√(4-x^2)。

4、(6) u(n) / (1/n)-- 1 (n --∞ )，且 ∑(1/n) 发散，因此原级数发散。(7) u(n) / (2/3)--1 (n --∞ )，且 ∑(2/3) 收敛，因此原级数收敛。

急!!!高数考试题求解

1、解：1。原式=-∫d(1-x)/√(1-x)-∫dx/√(1-x)=-2√(1-x)-arcsinx+C (C是积分常数)；2。

2、一。填空题 1。y=sinx，则dy=3xcosxdx 2。

3、齐次方程y+2y-3y=0的特征方程是r^2+2r-3=0 r1=-3，r2=1 所以齐次方程的通解为Y=c1e^(-3x)+c2e^x。

4、如图所示，多元函数中函数值增长最快的方向是梯度方向，逆梯度方向是下降最快的方向，题目要求温度下降最快，就是函数值减小最快的方向，所以求出梯度，取反即可。

5、长除法，将分母(t^2+t+1)^2 展开 除以 分母 2(2t+1)^3 的展开即可。

高数类试题,求解析。

提示：求x→0高数试题解答的极限中高数试题解答，此函数不能用洛必达法则，因为若用洛必达求出来的结果既不是实数也不是无穷大，而是极限不存在的话，则洛必达法则不成立。∵|sin(实数)|=1，无穷小×有界函数=无穷小，所以极限为0。

不能推出二阶导数为0 . 同时，二阶导数为0也不能推出该点就是拐点，因为二阶导数等于0不代表左右二阶导数符号相反，可以同时大于0也可以同时小于0，这样就不是拐点。

第一小问（第二张图）(-无穷，0]上加速单调递减，是凸函数，在(0，2/3]上减速单挑递减，是凹函数，(2/3，1]上加速递减，是凸函数，在(1，+无穷)上加速递增，是凹函数。

高数试题,求解析。对下式求导,是y=2^(x.sin1/x)

g（x）＝（x＾2）sin1／x，x≠0按定义求是g＇0＝xsin1／x刚好是0。

当x=1/(nπ)时，f(x)=0。这样，在0任何邻域中都有函数值为0的点，所以f(x)不是无穷大量。经济数学团队帮你解请及时评价。

此函数当x--0时无界，但不是无穷大，因此ABD均不对，选C。

高数都扔几年了，大学毕业后一次也没有碰过，现在看这个跟看天书一样，还真有人在百度上问啊。

∵ 在x=0处连续，则： lim(x-0) (cosx)^(1/x^2) = f(0)∴ a = e^(-1/2)。和差化积 sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] 。sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 。cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] 。

解：设x=sint，则 原式=∫(0，π/2)costdt/(sint+cost)。再设I=∫(0，π/2)costdt/(sint+cost)，t=π/2-y，则I=∫(0，π/2)sinytdy/(siny+cosy)，∴2I=∫(0，π/2)costdt/(sint+cost)+∫(0，π/2)sintdt/(sint+cost)=∫(0，π/2)dt=t，(t=0，π/2)=π/2。

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