归谬法试题（归谬法例题）

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用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60...

假设命题不成立归谬法试题，则三个角都大于60度，那么三角形的内角和大于180度。这与三角形内角和定理相矛盾，所以原命题成立。

假设三角形的三个内角都大于六十度，三个内角相加，大于一百八十度，与定理三角形内角和等于一百八十度。

）、反证法归谬法试题：假设没有一个角小于或等于60度，则∠A+∠B+∠C180度，这和三角形内角和=180度 矛盾。所以至少有一个角小于或等于60度。

假设三个内角都大于60度，则三角形内角和必定大于60*3=180度，而这与三角形内角和为180度相矛盾。所以假设不成立。

用反证法证明“三角形的三个内角中,至少有一个大于或等于...

1、至多有0个内角大于或等于60度。即三个内角（角A、B、C）都小于60度。所以 A60 B60 C60 所以A+B+C180 与三角形内角和=180矛盾。所以假设不成立 故原命题成立。

2、假设 三角形内角都小于60归谬法试题，则三角形三个内角和A+B+C60+60+60=180 这与三角形内角和为180矛盾。所以，假设不成归谬法试题了。即在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°。哈哈哈，看懂了吗归谬法试题？不懂再说。

3、假设：三角形中每个角都小于60，则内角和小于180度，这与内角和为180度相冲突，所以该假设错误，所以结论成立。

4、设三个内角为 A　B　C假设至少有两个内角大于或等于90度 则A＋B＋C＞180度与三角形三内角和为180度矛盾所以假设不成立所以在一个三角形中，最多有一个内角大于或等于90°。

5、这个命题不对。应该是证明三个内角至少有一个不小于60度。这样反证法就是从反面下手，假设三个角都小于60度，然后得出三个角之和小于180度的矛盾。

数学中的反证法在什么问题中适用

当你从已知条件直接进行推理很难得出结论时归谬法试题，可以考虑用反证法。尤其是那种已知几个很弱归谬法试题的条件，要结合起来得出一个很强归谬法试题的结论。这时利用反证法就相当使结论变成归谬法试题了可以利用的东西，再去推出矛盾就很好。

反证法在数学中经常运用。当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓正难则反。 牛顿曾经说过：“反证法是数学家最精当的武器之一”。

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反证法在初中很少用，若用直接论证不能证明的情况就可以考虑用反证法。

用反证法证明命题“若a、b∈N,ab能被2整除,则a,b中至少有一个能被2...

1、反证法，假设存在不能被2整除的a，其平方能被2整除。

2、假设a，b都不能被5整除 设a=5n+r， b=5m+p，其中r和p均为1到4的整数 ab=5(5mn+m+n)+rp rp可能等于1 2 3 4 6 8 12都不能被5整除 因此ab不能被5整除，与题设矛盾。

3、[证明](反证法)：若每个抽屉至多放进m个物体，那么n个抽屉至多放进mn个物体，与题设不符，故不可能. 原理1 2都是第一抽屉原理的表述 第二抽屉原理： 把(mn-1)个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体。

4、证明：若a的平方能被2整除，a是整数，求证：a也能被2整除。

反证法证明三角形的内角中至少有一个不小于60°,反设正...

1、又三角形三个内角之和等于180°。则题目假设与三角形三个内角之和等于180°的定律矛盾。所以假设不成立。那么一个三角形中，必定有一个角不小于60度。

2、设三角形abc的三个内角a、b、c均小于60度，那么∠a60，∠b60，∠c60 所以∠a ∠b ∠c180度，由于三角形内角和等于180度 所以上述假设不成立，因此三个内角中至少有一个角不小于60度。

3、证明；若三角形的三个内角都小于60，则三角形的内角和将小于180，违反三角形内角和是180的公理。所以，三角形中必有一个内角不小于60度。

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