高中数学奥赛决赛试题（高中数学奥赛考试时间）

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x0，y0，a＝x+y，b＝√（x+xy+y)，c=m√xy 求是否存在正数m，使对任意正数x，y可便a，b，c为三角形的三边构成三角形，求m。

解：(1)当T在四面体ABCD内，四条线段 TA、 TB、 TC、 TD 两两相互垂直时，四面体ABCD 体积的最大，其体积最大值V=1/3*1/2abc+1/3*1/2abd+1/3*1/2acd+1/3*1/2bcd=1/6(abc+abd+acd+bcd)。

第一题太难了。是一个经典的定理。我说我怎么有点印象。这个定理属于高维东。我找到了，照抄给大家。首先，证明对素数P成立。

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1、建模工作的目标是确定在这个复杂的办公室里谁是最有可能的同谋。一个优先级列表是最理想的，因为ICM可以根据这个来调查，**，和/或询问最有可能的候选人。

2、Aaron将以X英里每小时的速度从家里去慢跑，然后在相同的路线下以Y英里每小时速度走回来。问你Aaron要慢跑多远距离，使他慢跑出去和走回来的时间和为t小时。

3、Prime Integer = 素数，质数。

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1、b、c、d三个数随意组合，那么肯定是3的排列 因此，答案为3*2*1=6种。

2、五位数中，1，2，3三个数字其中一个出现3次，其余两个数字各出现1次。即AAABC这种模式。从5个数位里取两个对BC做排列，剩余的填A。A有3种可能。共有3*P(2，5)=60个。

3、我的答案也是3圈；也得解一元二次方程或方程组；首先，【cn#aLBQpLGpQp】所给的答案中，对②、③的速度之比计算有误。

4、第一题太难了。是一个经典的定理。我说我怎么有点印象。这个定理属于高维东。我找到了，照抄给大家。首先，证明对素数P成立。

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