线性代数试题免费（线性代数试题及详细答案公众号）

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一道线性代数试题

1、A的迹的n－1次乘A：tr（A）∧（n－1）A 求秩为1方阵的n次方有特殊的解法。

2、设向量组线性无关，而都能由向量组线性表出，则向量组的秩为___。已知向量，若用的线性组合来表示， 即， 则分别为：___、___、___。设， 如果向量组与向量组等价，则向量组的秩等于___。

3、(1) 3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，故A有特征值3，对应的特征向量为a3=(1，1，1)T，又向量α1=[-1，2，-1]T和α2=[0，-1，1]T是齐次线性方程组AX=0的两个解。

4、（1）证明1，x-1，(x-1)(x-2)是该向量空间的一组基，由于该空间是3维的，故只要证明他们线性无关就可以了。

线性代数题目

1、线性代数线性代数试题免费的题目线性代数试题免费，求帮忙解谢谢！ 第一个矩阵记为A，第二个矩阵记为B，两相似矩阵有相同特征值，所以2是A的特征值，所以|2E-A|=0，可以解出a=0。

2、做这道题目，条件给线性代数试题免费你a1，a2，a3线性无关，所以你要将下面的三个向量组转换为条件给你的三个。k=1，m=1，时则就为2a1+2a2+2a3，因为a1，a2，a3线性无关，所以2a1+2a2+2a3线性无关。

3、根据行列式展开定理，某行元素与不同行元素代数余子式乘积之和为0 所以ηr+1，...，ηn是方程组Ax=0的解 由于r(A)=n，所以r(A*)=n，那么A*的列向量都线性无关。所以ηr+1，...，ηn也线性无关。

4、【分析】基础解系有3个条件线性代数试题免费：是方程组Ax=0的解。是线性无关的解。方程组Ax=0的任一解都可以线性表出。

5、线性代数初等行变换。数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。

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m=r(AB)≤r(B)≤min{m，n}=m，所以r(B)=m，而B有m个列向量，因此B的m个列向量线性无关。

对于这种抽象型矩阵，可以考虑用定义来求解。如果是具体型矩阵，就可以用初等变换来求解。线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。

解：这个是三对角线型的行列式，思路主要是：每次都拿i行的所有元素减去i-1行的元素，其中i2，将行列式化成上三角形。

第4小题大学线性代数题，求解如下。答案如下。满意请采纳，还有问题请追问。

：AX=b的通解，等于它的一个特解加上导出组AX=0的通解。所以现在来求AX=0的通解。

将行列式Dn的第一行每一个元素全部换成 1 求变换后的行列式的值即可。我求到的答案是：很高兴为您解祝你学习进步！【数学好玩】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的

线性代数试题

1、C）． 必可由 线性表示 D）． 必不可由 线性表示 4．设n(n 3)阶矩阵A＝ 线性代数试题免费，如果A线性代数试题免费的秩为n-1线性代数试题免费，则a必为（ ）。

2、已知向量组U线性相关，则在这个向量组中( )(A) 必有一个零向量。 (B) 至少有一个向量可经由其余向量线性表出。(C). 必有两个向量成比例。

3、即 出 cx^2+(b-3c)x+2c+a=0 由多项式恒等于0线性代数试题免费的定义知道其所有项的系数为0，所以有 c=0，b-3c=0，2c+a=0 故a=b=c=0 即1，x-1，(x-1)(x-2)线性无关，从而是该向量空间的一组基。

大学数学线性代数的题目,求解并写出详细过程

是方程组Ax=0的解。是线性无关的解。方程组Ax=0的任一解都可以线性表出。 （隐含的条件是 基础解系解向量个数=n-r（A） ）【解答】（证 ：是方程组Ax=0的解。

解答过程如下：一般表达式的求法是求出特殊解以及通解，则可得到一般表达式。而本题中要求出方程的解首先要确定两个未知参数的值，然后解方程。只有未知参数满足某种条件时，才可以使得AX=B的方程有无穷多解。

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第1题 【分析】由已知等式，得到关于B的矩阵方程。

解答过程如下：（1）（1）用初等变换解非线性齐次方程组可以大致分为三步。第一步：写出增广矩阵。如第一题的第一小题中的B，即为增广矩阵。第二步：对增广矩阵进行初等行变换。首先将增广矩阵化为阶梯形矩阵。

线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。

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1、两题都是有关特征值的。det|λE-A|=λ^3-(2+x)λ^2+(2x-1)λ+2=f(λ)因为A与B相似，即A，B特征值相等。λ=-1代入得f(-1)=0即x=0。

2、(1)因为任意的A，B属于S，都有tr(A+B)=tr(A)+tr(B)=0，所以A+B属于S；对任意实数a，tr(aA)=atr(A)=0，所以aA也属于S。

3、)^T.则该齐次线性方程组的通解是 x = k (-1， 1， 1， 0， 0)^T+ c (7， 5， 0， 2， 6)^T 其中， k， c 为任意常数。

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