全国数学高中预赛试题（2021高中数学预赛）

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如何衔接高中数学竞赛?(高数竞赛进)

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建立扎实的数学基础：数学竞赛通常涉及到高中数学的各个知识点，因此需要建立扎实的数学基础。可以通过参加学校的数学课程和辅导班来提高自己的数学水平。多做练习题：做大量的练习题是提高数学竞赛能力的关键。

首先选择一套按高中课程知识点的适宜难度的奥数竞赛教材，仔细做完这一套教材。做完教材后，基本掌握高中数学竞赛的知识点。注意时间控制在一年内，适宜在高一年完成。

准备笔记本和草稿本。笔记本主要有代表性的例题和竞赛的经典题。必要的时候可以背例题的解题方法，理解思路；选择合适的学习方法，注意劳逸结合；做题之后加强反思。

国内高中数学竞赛真题库的目录

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某数学竞赛共160人进入决赛，决赛共四题，做对第一题的有136人，做对第二题的有125人，做对第三题的有118人，做对第四题的有104人，在这次决赛中至少有 人得满分。

以下是一些高二刷题推荐： 《高中数学竞赛真题全解》这本书会有很多高二相关的题目，是一本很好的练习材料。

《高中五星级题库·数学(课改版)》《高中五星级题库难题解析？数学(课改版)》(红皮)沈子兴上海科技教育出版社 红皮的是上海教材的编写顺序.该书为华师大二附中学生用于提高的教辅，部分五星题目达到高中联赛难度。

高中数学奥林匹克竞赛都考哪些内容

1、几何中的运动：反射、平移、旋转。 复数方法、向量方法。 平面凸集、凸包及应用。 代数 在一试大纲的基础上另外要求的内容： 周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。 三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。

2、肯定不分，每年的卷子是由某一个省出的，全国统一，就算理科生都要经过特别的训练，竞赛的一试主要是考高中所学的内容，但是会难一些，竞赛二试一共三道题，一般是几何，不等式，数论，数列，组合等。

3、竞赛数学是一门学科的延伸。数学竞赛是一项活动的举行。 竞赛数学是奥数的标准书面用语，奥数是奥林匹克数学的简称，泛指数学难题，奥林匹克数学是个奥林匹克运动得名，科学标准的说法应该叫竞赛数学。

4、考察一定的数学功底：相比于普通的中学数学考试，高中数学奥林匹克竞赛的考察内容更为深入，需要一定的数学功底和逻辑思维能力。

5、这套书系统地梳理了高中竞赛知识，每讲都有知识要点和基本方法总结、例题精讲及配套的练习，比较适合刚接触竞赛的学生使用。一试学习可以以高高二册的内容为主。

设x1,x2,x3是方程x^3-x+1=0的三个根,则x1^5+x2^5+x3^5的值为

下面是解题过程。首先由“x1全国数学高中预赛试题，x2是关于x的一元二次方程x^2－2（m－1)x+m+1=0的两个实数根”全国数学高中预赛试题，由一元二次方程根与系数的关系可知，x1+x2=2(m-1)，x1x2=m+1。

【xx2是方程x^2-m^2x-5=0的两个根】表示当x=x1或x2时，方程成立 换句话说，就是常数x1满足（x1）-m（x1）-5=0，常数x2满足（x2）-m（x2）-5=0 希望全国数学高中预赛试题你能理解。

x2=A^(1/3)+B^(1/3)^2；x3=A^(1/3)^2+B^(1/3)。

高中奥数二试考什么

1、高中数学竞赛学全国数学高中预赛试题的知识范围有平面几何、代数、初等数论、组合问题。考试内容如下：（全国高中数学联赛一试）所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》。

2、数学联赛二试内容主要是由几何、数论、代数、组合几个部分组成的。第一步：全国数学高中预赛试题了解各模块所有内容。

3、主要考查学生对基本知识和基本技能的掌握情况全国数学高中预赛试题，以及综合、灵活运用知识的能力。试卷包括8道填空题(每题8分)和3道解答题(分别为16分、20分、20分)，全卷满分120分。

4、二试范围：组合问题圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式；组合计数，组合几何；抽屉原理；容斥原理；极端原理；图论问题；集合的划分；覆盖；平面凸集、凸包及应用。

一道二试数论题,不难

除了函数与函数方程(2)、几何不等式(9)，其余的都非常适合联赛二试以及较简单的CMO题目，认认真真来一遍（有些书明显超纲的最后一两章可以先跳过），二试基本过关。

提供一个笨的方法，供参考。首先，用同余理论或数学归纳法可证明以下结论（留着备用）：接下来开始求解 综上，只有一解：x=3，y=1，z=2，t=2。

m-n不被3整除=m，n被3除余数不同 由上面两条，知道m，n中被3除的话一个余1，一个余2 所以m+n应该是3的倍数，矛盾了。

比如5，是奇数，5*3+1=16，16是偶数，16/2=8，8又是偶数，8/2=4，依次，4/2=2，2/2=1，就算继续算，1*3+1=4，再循环，还得1。

例如：32173不是9的倍数，因为3+2+1+7+3=16，不是9的倍数。

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