求极限试题（求极限题目及答案）

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这道极限试题怎么做

本题当(x，y)沿着y=x趋向于(0，0)时，极限是1/2，当（x，y）沿着y=2x趋向于(0，0)时，极限是2/5，2/5不等于1/2，所以极限不存在。

第一题是无穷大比无穷大型不定式；这类不定式，却是罗毕达否则不能适用的典型例子；这类问题的解答方法是固定的：A、化无穷大计算为无穷小计算；B、无穷小直接用0代入。第二题是函数的连续性问题，只要分左右极限考虑即可。

如图，就是一步步整理来得到答案，整理后有x的一次项、负一次项以及常数项，那负一次项自然极限是0，常数项必须为0，一次项的系数需要是0，那就得到a和b都是-1了。

只需看分数线上下最高次，上面为1，下面为2，所以答案为1/2。

用等价无穷小替换，取自然对数，得 ln(x＋e^x) / x ∽ ln(x＋1＋x) / x ＝ln(1＋2x) / x ∽ 2x / x＝2，所以原极限＝e 。

本题是无穷大减无穷大型不定式；乍看之下，既不可以分子有理化，又不可以求导之类的计算，更无法直接代入计算，或夹挤计算；但是只要做一个倒数代换 y = 1/x，问题就可以迎刃而解了。做了倒数代换之后，问题就转化成无穷小/无穷小型不定式，就可以使用罗毕达求导法则。

高数类试题,求下列极限。

1、第一道高等数学极限问题可以采用直接代入法求解。第二道高等数学极限问题可以采用等价无穷小代换。

2、第一个无穷大，不解释了，第二个，趋于零负，所以x分之一趋于负无穷，所以整体趋于一，所以等于一 第三个，x趋于三。

3、答案是201用夹逼准则，或者洛必达准则。根据夹逼定理，原极限也等于201实际上，不管括号里多少项，这个极限都是等于最大的一项。

4、第一题用一个特殊的极限：lim(1+1/x)^x=e (x→∞）；第二题直接用洛必达法则，分式上下求导即可求得为11/12。

5、因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。注意事项 求极限是高等数学中最重要的内容之一，也是高等数学的基础部分，因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。

6、为了极限存在，分子分母必须同时趋于零。1-1=0。先写别问。

极限150题(1-140题)试题与详细解答

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4、lim g(x)/x=lim g‘(x)=f(0)，于是题设广义积分中x＝0不是瑕点。另外，lim g^2(x)/x=lim 2gg(x)=2g(0)*g(0)=0。

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